ALJABAR LINEAR & MATRIKS

KK023R2
Mrs. Arsah

Deskripsi mata kuliah

Description

Mata kuliah ini bersifat wajib lulus dan berbobot 2 SKS. Mata Kuliah Aljabar Linear Dan Matriks ini Membahas tentang:  Sejarah dan pengertian Aljabar, Manfaat Aljabar Linear, Aljabar Non Linear. Matriks, definisi Vektor, Operasi vektor  sistem bilangan real, persamaan  Sistem Persemaan Linear dan Penyelesaianya,  Matriks Singular, Matriks Invers dan determinan Matriks.

Kualifikasi dan Tujuan

Tujuan :

  1. Mampu menjelaskan  tentang Pengenalan Aljabar Linier serta menjelaskan tentang identifikasi Masalah, pembuatan Model, Pemecahan Masalah dan Pengujian keabsahan Model serta implementasinya.
  2. Mampu menjelaskan tentang metode grafik dan Metode Eliminasi Gauss.
  3. Mampu memhamai  arti Echelon Matriks dan menerangkan Cara  mencari Matriks Invers.
  4. Mampu menerangkan  Proses pencarian  Determinan dengan berbagai Metode, dapat mengaplikasikan Metode Cramers dan mampu memahami  Metode Dekomposisi Matriks
  5. Mampu menjelaskan cara mencari Luas Segitiga dengan Determinan
  6. Mampu memahami  tentang  cara mencari  MATRIKS Transpose, Trace, Rank serta  mampu menjelaskan  Ruang  n-Euclidis
  7. Mampu memahami applikasi  Transformasi Linier dan  dapat  mencari Nilai  akarnya  dengan metode tertentu

Isi mata kuliah

Materi Pokok/Bahan Kajian

1. Sejarah Singkat Aljabar Linier 

2. Arti Aljabar  dan arti Linier 

3. Manfaat Aljabar Linier 

4.  Aljabar non Linier.

1. Persamaan Linier  dan

Matriks

2. Operasi dasar Matriks.

3. Persamaan Non Linier

1.  Definisi Vektor

2.  Operasi Vektor Penjum lahan, Pengurangan, Perkalian dengan scalar)

3.  Penulisan Vektor dalam bentuk Matriks

4.  Hasil Kali Titik ( Dot Product )

5.  Hasil Kali Silang ( Cross

Product)

6.  Persamaan Garis dan

Bidang di R³

1.  Metode Eliminasi Gauss

2.  Sistem Persamaan Linier dan Penyelesaiannya.

1. Sistem persamaan Linier

Homogen

2. Konsistensi Sistem Persamaan Linier

3. Matriks Singular dan

Linier Bebas

1.  Metode cari Matriks

Invers dari sebuah Matriks

2.  Penyelesaian Sistem

persamaan Linier dengan Matriks Invers

1.  Definisi Determinan

Matriks

2.  Metode Sarrus

3.  Metode Minor- Kofaktor

4.  Metode CHIO

1.  Pemecahan dengan

Metode Crame

2.   Syarat-syarat  yang

harus dipenuhi

1. L U Factorization

 2. Metode CRout,

Doolittle, Cholesky

 3. Penerapan dalam

Sistem persamaan Linier

Konsep Perhitungadn

luas segitiga dengan

diketahui 3 titik

potong

Matrik Ranspose dan

sifat-sifatnya

1.  Ruang Vektor

2.  Ruang n Euclidis

3.  Kombinasi  Linier

4.  Membangun bebas Linier

5.  Ruang baris dan

ruang kolom

1.  Pengertian

transformasi linier

2.  Linier bebas dan

linier koordinat

3.  Hasil kali dalam,

Ortonormalisasi

1.  Dedifinisi akar karakteirstik (Eigen value)

2.  Sifat Nilai Karakteristik

3.  Metode algoritma Jacobi

4.  Matode algoritma rutis huser

Kegiatan pembelajaran-pelatihan

 

Minggu

Ke -

Kemampuan Yang diharapkan

Materi Pokok/Bahan Kajian

Metode Pembelajaran

Waktu Belajar

Pengalaman Belajar

Kriteria Penilaian

Bobot Nilai

 

1

 

Mahasiswa dapat menjelaskan Arti dan manfaat Aljabar Linier  dan penerapan Aljabar Linier

Mahasiswa dapat memahami Model-model dalam Aljabar Linier

Mahasiswa dapat menjelaskan Aljabar non Linier

1. Sejarah Singkat Aljabar Linier 

2. Arti Aljabar  dan arti Linier 

3. Manfaat Aljabar Linier 

4.  Aljabar non Linier.

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1. Mahasiswa menjelaskan Arti dan manfaat Aljabar Linier  dan penerapan Aljabar Linier 

2. Mahasiswa memahami Model-model dalam Aljabar Linier

3.  Mahasiswa menjelaskan Aljabar non Linier

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

10%

 

2

1.  Mahasiswa dapat menjelaskan

masalah yang ada

2.  Mahasiswa dapat memahami

Pembuatan Model Matematika

3.  Mahasiswa mampu  memahami Cara-

cara menyelesaikan Model tersebut

1. Persamaan Linier  dan

Matriks

2. Operasi dasar Matriks.

3. Persamaan Non Linier

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjelaskan

masalah yang ada

2.  Mahasiswa  memahami

Pembuatan Model

Matematika

3.  Mahasiswa   memahami Cara-cara

menyelesaikan Model

tersebut

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

3

1.  Mahasiswa dapat memahami tentang Vektor

2.  Mahasiswa dapat menjelaskan secara grafis

3.  Mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan garis dan Bidang di   R²

4.  Mahasiswa dapat memecahkan masalah dengan metode grafik

1.  Definisi Vektor

2.  Operasi Vektor Penjum lahan, Pengurangan, Perkalian dengan scalar)

3.  Penulisan Vektor dalam bentuk Matriks

4.  Hasil Kali Titik ( Dot Product )

5.  Hasil Kali Silang ( Cross

Product)

6.  Persamaan Garis dan

Bidang di R³

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa memahami

tentang Vektor

2.  Mahasiswa menjelaskan

secara grafis

3.  Mahasiswa

menyelesaikan

persamaan garis dan

Bidang di   R²

4.  Mahasiswa

memecahkan masalah

dengan metode grafik

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

4

1.  Mahasiswa dapat memahami Operasi dasar baris ( Row Operation Elementer )

2.  Mahasiswa dapat menjelaskan langkah-langkah Metode Eliminasi Gauss

3.  Mahasiwa dapat menyelesaikan Persamaan Linier

1.  Metode Eliminasi Gauss

2.  Sistem Persamaan Linier dan Penyelesaiannya.

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa memahami Operasi dasar baris ( Row Operation Elementer )

2.  Mahasiswa menjelaskan langkah-langkah Metode Eliminasi Gauss

3.  Mahasiwa menyelesaikan Persamaan Linier

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

5

1.  Mahasiswa dapat menjelaskan Konsistensi Sistem Persamaan Linier

2.  Mahasiswa dapat menjelaskan Matriks Singular dan Tidak Simgular

3.  Mahasiswa dapat menjelaskan Linier bebas dan Linier tidak Bebas

1. Sistem persamaan Linier

Homogen

2. Konsistensi Sistem Persamaan Linier

3. Matriks Singular dan

Linier Bebas

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjelaskan Konsistensi Sistem Persamaan Linier

2.  Mahasiswa  menjelaskan Matriks Singular dan Tidak Singular

3.  Mahasiswa  menjelaskan Linier

bebas dan Linier tidak Bebas

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

6

1. Mahasiswa dapat menjabarkan Matriks Invers.

2. Mahasiswa dapat menerangkan  Penyelesaian Persamaan Linier dengan Matriks Invers

3.  Mahasiswa dapat menjelaskan Manfaat Matriks Invers dalam Enkripsi dan Dekripsi

1.  Metode cari Matriks

Invers dari sebuah Matriks

2.  Penyelesaian Sistem

persamaan Linier dengan Matriks Invers

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjabarkan Matriks Invers.

2.  Mahasiswa menerangkan  Penyelesaian Persamaan Linier dengan Matriks Invers

3.  Mahasiswa menjelaskan Manfaat Matriks Invers dalam Enkripsi dan Dekripsi

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

7

1.  Mahasiswa dapat menerangkan

Proses pencarian Determinan

dengan berbagai Metode

2.  Mahasiswa dapat menjelaskan

Keterbatasan MetodeSaruss

3.  Mahasiswa dapat Menyelesaikan sistem Persamaan Linier dengan Determinan

1.  Definisi Determinan

Matriks

2.  Metode Sarrus

3.  Metode Minor- Kofaktor

4.  Metode CHIO

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menerangkan Proses pencarian Determinan dengan berbagai Metode

2.  Mahasiswa menjelaskan Keterbatasan MetodeSaruss

3.  Mahasiswa menyelesaikan sistem Persamaan Linier dengan

Determinan

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

 

                        

 

 

 

UJIAN TENGAH SEMESTER

30 %

9

1.  Mahasiswa dapat menjelaskan metode Cramers

2.  Mahasiswa dapat menerapkan Metode Cramers dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

1.  Pemecahan dengan

Metode Crame

2.   Syarat-syarat  yang

harus dipenuhi

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjelaskan metode Cramers

2.  Mahasiswa menerapkan Metode Cramers dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

10%

 

10

1.  Mahasiswa dapat memahami tentang

Dekomposisi Matriks    ( LU Factorization) 

2.  Mahasiswa dapat menjelaskan Konsep-Konsep  berbagai metode Dekomposisi

Crout, Doolittle Cholesky

3.  Mahasiswa dapat menyelesaikan Matriks menjadi perkalian 2 buah  matriks

(Segitiga Atas dan Segitiga Bawah)

1. L U Factorization

 2. Metode CRout,

Doolittle, Cholesky

 3. Penerapan dalam

Sistem persamaan Linier

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa memahami tentang Dekomposisi Matriks    ( LU Factorization)

2.  Mahasiswa menjelaskan Konsep -Konsep  berbagai metode Dekomposisi Crout, Doolittle Cholesky

3. Mahasiswa menyelesaikan Matriks menjadi perkalian 2 buah  matriks (Segitiga Atas dan Segitiga Bawah)

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

11

1.  Mahasiswa dapat Mengaplikasikan

Determinan Khusus mencari Luas Segitiga.

Konsep Perhitungadn

luas segitiga dengan

diketahui 3 titik

potong

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

Mahasiswa Mengaplikasikan Determinan Khusus mencari Luas Segitiga.

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

12

1.  Mahasiswa dapat memahami cara merubah Matriks

2.  Mahasiswa dapat mencari Trace,Rank

Matrik Ranspose dan

sifat-sifatnya

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa memahami cara

merubah Matriks

2.  Mahasiswa mencari

Trace,Rank

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

13

1.  Mahasiswa dapat menjelaskan Ruang Vektor dan Sub Ruang

2.  Mahasiswa dapat  membuat Kombinasi Linier

1.  Ruang Vektor

2.  Ruang n Euclidis

3.  Kombinasi  Linier

4.  Membangun bebas Linier

5.  Ruang baris dan

ruang kolom

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjelaskan Ruang

Vektor dan Sub Ruang

2.  Mahasiswa   membuat Kombinasi Linier

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

14

1.  Mahasiswa dapat menjelaskan Transformasi Linier

2.  Mahasiswa dapat membedakan Transformasi Linier dan Transformasi Tidak Linier

1.  Pengertian

transformasi linier

2.  Linier bebas dan

linier koordinat

3.  Hasil kali dalam,

Ortonormalisasi

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa menjelaskan

Transformasi Linier

2.  Mahasiswa membedakan Transformasi Linier dan Transformasi Tidak Linier

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

15

1.  Mahasiswa mengerti akar Karakteristik, sifatnya

2.  Mahasiswa dapat mengunakan MetodeFaktorisasi Polinomial

3.  Mahasiswa dapat menggunakan Metode algaritma Jacobi

1.  Dedifinisi akar karakteirstik (Eigen value)

2.  Sifat Nilai Karakteristik

3.  Metode algoritma Jacobi

4.  Matode algoritma rutis huser

Ceramah, tanya-jawab, demonstrasi (contoh soal), pemecahan masalah.

2 x 30 menit

1.  Mahasiswa mengerti akar Karakteristik, sifatnya

2.  Mahasiswa mengunakan MetodeFaktorisasi Polinomial

3.  Mahasiswa menggunakan Metode algaritma Jacobi

Kehadiran,

Mengikuti Kuis dan mengerjakan tugas

 

 

16

UJIAN AKHIR SEMESTER

50 %

 

                                                                                                           TOTAL                                                                        

100 %


Manager(s) for KK023R2 : Mrs. Arsah
Administrator for E-Learning Amik Serang : System Administrator
Phone : 0254202486
Diperkuat oleh Claroline © 2001 - 2013